地方财政金融协同创新中心
成 果 要 报
2016年第1期
（总第8期）
地方财政金融协同创新中心 办公室编印 2016年4月
中国基础设施与非基础设施资本存量及其产出弹性估算
金戈*
摘要：本文将全社会总固定资本划分为经济基础设施资本、社会基础设施资本和非基础设施资本，进而分别从全国层面和分地区层面对经济、社会基础设施资本与非基础设施资本存量（年初值）的全国时间序列数据（1981－2012年）和31个省级行政区面板数据（1997－2012年）进行了完整细致的估算。在此基础上，本文估计了不同类型资本的产出弹性，并对中国生产函数是否具有规模报酬不变性质进行了检验。
关键词：经济基础设施资本；社会基础设施资本；非基础设施资本；产出弹性
一、引言
基础设施是一国经济发展的车轮。世界银行（World Bank，1994）在世界发展报告《为发展提供基础设施》中对基础设施在促进各国经济发展中的作用进行了广泛地讨论。Aschauer（1989）的一项关于美国经验的重要研究表明，美国公共基础设施资本对经济增长的产出弹性高达0.39。Aschauer的开创性贡献带动了大量经验研究，包括Munnell（1990a，1990b）、Finn（1993）、Canning（1999）、Wylie（1996）、Zhang and Fan（2004）、Kamps（2005）、Straub et al.（2008）、Pereira and Andraz（2007，2012）等，对世界各国基础设施与经济增长的关系进行了广泛考察。
中国是典型的发展中大国，基础设施在中国的经济增长中扮演了极为重要的角色。大量国内外学者对中国基础设施的产出与增长效应进行了深入研究，如马树才等（2001）、范九利等（2004a，2004b）、郭庆旺和贾俊雪（2006）、踪家峰和李静（2006）、王任飞和王进杰（2007）、刘生龙和胡鞍钢（2010）、张光南等（2010）、张学良（2007，2012）、李强和郑江准（2012）、Demurger（2001）、Fan and Zhang（2004）、Sahoo et al.（2012）、Zhang（2013）等。
为了考察基础设施对经济增长的影响，研究者需要具备一套关于基础设施资本存量的基础数据。如Aschauer（1989）的研究使用了美国商务部经济分析署（BEA）所提供的一套关于美国公共基础设施资本存量的完整数据。然而，由于缺乏一套完整的（由官方提供的）中国基础设施资本存量数据，现有关于中国基础设施与经济增长的研究只能采取某些替代方案，也因此或多或少存在着一些缺陷，主要表现在以下三个方面：
（1）使用基础设施实物存量或使用量指标作为衡量基础设施的指标，如踪家峰和李静（2006）、王任飞和王进杰（2007）、刘生龙和胡鞍钢（2010）、Demurger（2001）、Fan and Zhang（2004）、Zhang（2013）等都采取了不同的实物基础设施指标：如公路（铁路）里程、交通设施密度，电话交换机容量、电话普及率、电力装机容量、能源消耗量等指标。采用实物存量或使用量指标的一个最大问题是，各种不同类型基础设施的实物指标很难加总。因此，研究者只能分别评价不同类型基础设施的经济效应，却难以对基础设施的整体效应做出准确评价。
（2）使用当年基础设施投资（流量）指标，如范九利等（2004b）、郭庆旺和贾俊雪（2006）、张学良（2007）、李强和郑江准（2012）等人使用了不同口径的基础设施投资作为测度基础设施的指标。然而，正如Agenor and Moreno-Dodson（2006）所反复强调的，为了准确估计基础设施的增长效应，应该使用基础设施的资本存量而非支出流量作为测度指标，因为对长期经济增长真正起作用的是存量而非流量。
（3）使用研究者自行测算的基础设施资本存量指标，如范九利等（2004a）、张光南等（2010）、张学良（2012）等人。但一般而言，研究者自行测算的基础设施资本存量数据或者较为粗糙、或者没有提供基础数据、或者没有给出详细的测算依据及测算过程，使得后续研究者很难在其研究基础之上做进一步的深入研究和比较印证。
金戈（2012）对全国及各地区经济基础设施资本存量进行了细致估算，提供了一套相对完整的经济基础设施资本存量数据，在一定程度上弥补了上述研究缺陷。然而，金戈（2012）所提供的数据仍然存在着以下两个问题有待进一步完善。
首先，金戈（2012）仅提供了经济基础设施资本存量数据，而没有提供社会基础设施资本存量数据。根据World Bank（1994）的权威界定，全部基础设施包括经济基础设施和社会基础设施，如果忽略了后者，那么研究者实际上仍然难以对基础设施的整体经济效应做出评价。
其次，金戈（2012）没有对非基础设施资本存量做出估算。尽管张军等（2004）、单豪杰（2008）等学者已经对全国及各地区总固定资本资本存量进行了细致估算，但研究者不能直接通过将张军等人估算的总固定资本存量减去金戈（2012）提供的基础设施资本存量以得到非基础设施资本存量。这是因为，不同的研究采用了不同的投资数据统计口径。比如张军等（2004）测算总固定资本存量时使用当年投资数据口径为当年固定资本形成指标，而金戈（2012）则使用当年投资口径作为全社会固定资产投资口径。如果直接将张军等（2004）估算的总固定资本存量减去金戈（2012）估算的基础设施资本存量后的余额作为非基础设施资本存量数据，将产生很大的误差。
鉴于金戈（2012）存在的上述问题，我们有必要对我国的基础设施资本和非基础设施资本存量进行一次再估算。为此，本文在金戈（2012）等现有研究基础之上，对全国层面（1981－2012年初值）及31个省级行政区层面（1997－2012年初值）的经济基础设施、社会基础设施和非基础设施资本存量进行了完整细致的重新估算；进而对不同类型资本存量的产出弹性进行了估计。相对于现有研究，本文的主要贡献如下：
首先，本文不仅重新估算了全国和分地区的经济基础设施资本存量，还首次独立估算了社会基础设施资本存量数据，并进而估算得到了非基础设施资本存量数据。
其次，为了更准确地估计经济基础设施、社会基础设施与非基础设施资本存量数据，本文在使用和处理基础数据方面做了很大的改进，主要体现在两个方面：（1）本文在衡量历年固定资产投资时始终坚持使用“全社会”作为度量口径。（2）本文通过估算分行业的固定资产投资交付使用率，计算得到了全社会新增固定资产的分行业数据，并以此作为衡量当年分行业投资的指标。
第三，利用各类资本存量的省级面板数据，我们对不同类型资本存量的产出弹性进行了估算。经验研究表明：非基础设施资本的产出弹性最大，大约为0.55-0.57；基础设施资本对产出增长也有重要作用，其产出弹性在0.19-0.23之间（其中，经济基础设施资本的产出弹性约0.12-0.13，社会基础设施资本的产出弹性约0.10-0.12）。进一步，我们对中国生产函数是否对基础设施资本、非基础设施资本和劳动三个要素具有规模报酬不变性质进行了检验，发现我国整体经济具有轻微的规模报酬递增的性质。这一发现与Munnell（1990b）得到的关于美国生产函数具有轻微规模报酬递增性质的结论是相似的。
最后，现有文献在测算各地区资本存量时，通常将重庆归入四川一并估算。本文则分别测算了重庆和四川的资本存量数据，有利于更好地开展进一步的区域性研究。本文余下内容安排如下：第二部分估算全国经济、社会基础设施资本与非基础设施资本存量数据；第三部分进一步测算分地区数据；第四部分则利用省际面板数据，分别估计不同类型资本的产出弹性并检验中国生产函数是否具有规模报酬不变性质；最后一个部分是对全文的简短总结。
二、全国经济、社会基础设施与非基础设施资本存量估算
我们首先从全国层面分别估算经济、社会基础设施资本与非基础设施资本存量的历年数据（年初值）。在此之前，我们需要先对固定资本的分类与测算方法，经济、社会基础设施投资以及非基础设施投资的统计范围与统计口径，基年资本存量的确定、缺失数据的处理、折旧率的确定、价格指数的选择等几个关键问题进行探讨。
1.固定资本分类与测算方法
本文将全社会总固定资本划分为基础设施资本和非基础设施资本；其中，基础设施资本进一步划分为经济基础设施资本和社会基础设施资本。如图1。
图1 全社会总固定资本的分类
我们沿用Hall and Jones（1996，1999）、Young（2003）、Kamps（2006）、张军等（2003，2004）、单豪杰（2008）和金戈（2012）等国内外研究者普遍使用的永续盘存法（PIM）来分别测算经济基础设施资本、社会基础设施资本以及非基础设施资本存量的时间序列数据，其计算公式为：
（1）
其中，下标t表示时间，上标j表示资本类型（分别为经济、社会与非基础设施资本三种类型）；表示第j种资本类型在第t年的年初资本存量（即第t-1年的年末资本存量）；表示第j种资本类型在第t年的投资流量；表示第j种资本类型的经济折旧率，我们假定折旧率不随时间改变。
2．经济、社会基础设施与非基础设施投资的统计范围
为了统计全国经济、社会基础设施与非基础设施资本的历年投资数据，我们首先需要确定，在全部固定资产投资中，哪些属于经济基础设施投资，哪些属于社会基础设施投资，哪些属于非基础设施投资。根据世界发展报告《为发展提供基础设施》（World Bank，1994）的分类，全部基础设施可以划分为经济基础设施和社会基础设施两大类。其中经济基础设施（economic infrastructure）包括：（1）公共设施（public utilities），如电力、通信、管道煤气、自来水、排污、固体垃圾收集与处理；（2）公共工程（public works），如大坝、水利工程、道路；（3）其他交通部门（other transport sectors），如铁路、城市交通、港口、河道和机场。社会基础设施（social infrastructure）则主要包含教育和卫生保健设施。
基于世行报告给出的经济基础设施范围，结合历年《中国固定资产投资统计年鉴》（含《中国固定资产投资统计数典1950－2000》）对固定资产投资的行业分类，我们将经济基础设施固定资产投资的统计范围界定为全社会用于“电力、煤气及水的生产和供应业”，“地质勘查业、水利管理业”以及“交通运输、仓储及邮电通信业”三个行业（2002年及以前年份），或者“电力、燃气及水的生产和供应业”，“交通运输、仓储和邮政业”，“信息传输、计算机服务与软件业”以及“水利、环境和公共设施管理业”四个行业（2003年及以后年份）的固定资产投资。
社会基础设施是能够直接和间接促进人类生活质量的基础性设施和服务（UN-HABITAT，2011），通常包括文化娱乐、教育科技、社会福利和医疗卫生设施等。据此，本文将社会基础设施固定资产投资的统计范围界定为全社会用于“卫生、体育和社会福利业”，“教育、文化艺术和广播电影电视业”，“科学研究和综合技术服务业”以及“国家机关、政党机关和社会团体”四个行业（2002年及以前年份），或者“卫生、社会保障和社会福利业”，“教育”，“文化、体育和娱乐业”，“科学研究、技术服务和地质勘查业”以及“公共管理和社会组织”五个行业（2003年及以后年份）的固定资产投资。
最后，本文将非基础设施固定资产投资定义为除去经济基础设施和社会基础设施相关行业以外的所有其他行业全社会固定资产投资之和。
3．统计口径与当年固定资产投资额的确定
本文以“全社会”作为固定资产投资的统计口径。所谓全社会固定资产投资，是指全社会在一定时期内以货币形式表现的建造和购置固定资产的工作量以及与此相关的费用的总称。这里需要处理两个重要问题：
（1）是否需要对全社会固定资产投资数据进行扣除或调整？
从近期测算资本存量的文献来看，一般都采取了某种扣除或调整。比如王小鲁和樊纲（2000）认为固定资产投资存在着浪费现象，应该通过固定资产交付使用率将全社会固定资产投资调整为全社会新增固定资产。张军等（2004）、单豪杰（2008）则直接使用了统计年鉴提供的固定资本形成额作为当年投资额。
本文选择以全社会新增固定资产作为衡量当年固定资产投资额的指标。一方面，与全社会固定资产投资完成额相比，全社会新增固定资产是当年交付生产或实际使用的固定资产新增额，更能代表全社会固定资本的新增价值。另一方面，与统计年鉴直接提供的固定资本形成指标相比，全社会新增固定资产指标具有良好的结构特征。这是因为：官方统计年鉴提供了分行业的全社会固定资产投资数据，这些是我们测算经济和社会基础设施资本的基础数据；基于这些分行业投资数据，我们可以通过估计分行业的固定资产交付使用率，[ 关于分行业固定资产交付使用率的估计，详见本部分的第7小节“数据来源与缺失数据的处理”。]分别测算分行业的全社会新增固定资产，进而得到当年经济和社会基础设施新增固定资产。当年非基础设施新增固定资产则可以通过扣除法，即在当年全社会新增固定资产总额扣除经济和社会基础设施新增固定资产的方法计算得到。
（2）1996年以前的数据如何处理？
根据历年《中国固定资产投资统计年鉴》，我国全社会固定资产投资统计数据始于1980年，但是分行业的全社会固定资产投资统计数据始于1996年。为了得到1996年以前年份的分行业数据，我们需要利用统计年鉴提供的其他数据进行估算。
根据所有制的不同，全社会固定资产投资分为国有单位、城乡集体所有制单位和城乡居民个人投资。其中，国有单位固定资产投资包括基本建设、更新改造、房地产开发和其他固定资产投资四个部分；城乡集体所有制单位投资包括城镇和农村集体所有制单位投资；城乡居民个人投资包括城镇居民个人建房和农村居民个人建房及购买生产性固定资产的投资。需要说明的是，在统计中，国有单位投资不仅包含纯粹的国有经济投资，也包含了联营经济、股份制经济、外商及港澳台投资经济的投资。根据上述分类可知，经济和社会基础设施的投资主体是国有和城乡集体单位。其中国有单位的投资又主要集中在基本建设和更新改造两个方面。
这样，为了获得1995年及以前年份的全社会经济和社会基础设施投资额，我们采取的方案是：加总基本建设、更新改造、城镇集体经济和农村集体经济在经济和社会基础设施相关行业的投资额（即新增固定资产）。再利用前文提到的扣除法得到全社会非基础设施新增固定资产的数据。
4．折旧率的确定
在测算物质资本存量的过程中，折旧率是一个非常重要的参数。研究者在对中国资本存量进行估算时，选择了不同的折旧率。从一些比较有影响力的文献来看，Perkins（1998）、王小鲁和樊纲（2000）采用的折旧率为5%；Young（2003）采用了6％的折旧率；龚六堂和谢丹阳（2004）则假定折旧率为10%。此外，贺菊煌（1992）、Chow（1993）、张军和章元（2003）由于使用生产性积累作为当年净投资指标，从而避免了如何确定折旧率的问题。
上述研究或者回避了折旧问题，或者凭借经验随意确定了一个折旧率。考虑到资本存量的估算结果对折旧率的选择非常敏感，一些研究者试图更精确地推算折旧率，其方法是将固定资本划分为不同经济类型，分别确定不同类型资本的使用年限和相应折旧率，再通过加权平均方法得到固定资本的综合折旧率。其中，黄勇峰等（2002）假定建筑使用年限40年，设备使用年限16年，残值率为3%－5%（代替资本品的相对效率），据此推算建筑折旧率为8%，设备折旧率为17%。单豪杰（2008）假定建筑年限38年，设备年限16年，得到的相应折旧率与黄勇峰等（2002）的结果基本相同，并进而推算出固定资本综合折旧率为10.96%。张军等（2004）则假定建筑年限45年，设备年限20年，其他类型投资使用年限为25年，按相对效率4%，估算得到上述三种类型的折旧率分别为6.9％，14.9％和12.1％，以及综合折旧率9.6%。
本文参照张军等（2004）关于不同资本经济类型使用年限的假定及相应折旧率的估算结果，但我们的重点是要分别推算经济基础设施资本、社会基础设施资本和非基础设施资本的综合折旧率。因此，我们需要分别估计建筑、设备和其他费用三种类型投资在经济基础设施、社会基础设施以及非基础设施投资中的比例。利用历年《中国固定资产投资统计年鉴》提供的城镇固定资产投资的分行业分经济类型数据，我们分别计算了2003－2011年“建筑”、“设备”和“其他费用”三种不同类型投资占经济、社会基础设施与非基础设施投资的平均比例，进而通过加权平均，推算出经济、社会基础设施与非基础设施资本的综合折旧率。计算结果如表1所示。
表1 经济、社会基础设施与非基础设施资本综合折旧率计算表
|
建筑（%） |
设备（%） |
其他费用（%） |
综合折旧率（%） |
经济基础设施资本 |
65.2 |
17.9 |
16.9 |
9.21 |
社会基础设施资本 |
75.5 |
11.9 |
12.6 |
8.51 |
非基础设施资本 |
58.6 |
24.1 |
17.3 |
9.73 |
折旧率 |
6.9 |
14.9 |
12.1 |
|
表1的最后一列给出了经济基础设施、社会基础设施与非基础设施资本的综合折旧率，分别为9.21%，8.51%和9.73%。
5．基年的选择
鉴于金戈（2012）已经提供了一份时序较长的基础设施资本存量的统计数据（1953－2008年），本文的目的不在于提供一份长时序统计数据，而是为了提供一份更加准确而完整的全国及分地区基础设施与非基础设施资本存量统计数据。
本文选择以1981年为基年，主要原因如下：
（1）如前文所述，由于分行业的全社会固定资产投资数据始于1996年，为了估计96年以前年份的投资额，我们采取加总基本建设、更新改造以及城乡集体经济在相关行业投资额的方式。其中，又以基本建设投资数据最为重要。而官方统计年鉴提供的分行业基本建设投资数据在1985年以前不完整，比如其中占比最大的“电力、煤气及水的生产和供应业”数据缺失。所幸，利用《中国固定资产投资统计数典1950－2000年》提供的“国有经济国民经济行业固定资产投资表”的相关数据（始于1981年），我们可以对1981－1984年基本建设投资的缺失行业数据进行推算。
（2）本文以全社会新增固定资产作为当年固定资产投资额的统计指标，而官方提供的全社会新增固定资产数据始于1981年。
综合考虑以上两个因素，我们将1981年确定为基年。
6．基年资本存量估算
在确定了基年后，我们需要分别估算基年的经济、社会基础设施与非基础设施资本存量。借鉴Jones and Hall（1996，1999），Young（2003），单豪杰（2008）的方法，我们假定经济处于稳态增长，资本增长率等于投资增长率，进而以折旧率与投资增长率之和去除基年投资额，得到基年的资本存量。但是，这里有一个需要特别说明的问题是，利用初始年份除以折旧率与增长率之和得到的数据是当年的年初资本存量，换句话说，是上年末的资本存量。为了看清这一点，利用上式，我们有，
假定经济处在稳态增长中，则
，其中
为稳态增长率。（根据稳态增长假定，各类投资和资本存量均按同比例增长）。这样，我们得到，
. （2）
根据式的定义，
为第j种类型资本在第0年（基年）的年初资本存量。利用式，我们可以分别估算1981年初（即1980年末）的经济、社会基础设施与非基础设施资本存量，其中投资增长率
为1981－1991年全社会新增固定资产的几何平均增长率。计算结果如表2所示。
表2 经济、社会基础设施与非基础设施资本存量初始值估算（1981年初值）
|
1981年投资额（1981年价格，亿元） |
折旧率（%） |
几何平均增长率（%） |
1981年初资本存量 （1981年价格，亿元） |
经济基础设施 |
115.59 |
9.21 |
11.72 |
552.31 |
社会基础设施 |
73.10 |
8.51 |
11.72 |
361.41 |
非基础设施 |
635.84 |
9.73 |
11.72 |
2965.05 |
表2的最后一列给出了经济基础设施资本、社会基础设施资本和非基础设施资本的初始值（即1981年初的资本存量），分别为552.31亿元，361.41亿元和2965.05亿元。
7．数据来源与缺失数据的处理
（1）历年全社会固定资产投资总额及新增固定资产总额数据。1981－2000年数据源于《中国固定资产投资统计数典1950－2000年》，2001－2011年数据源于《中国固定资产投资统计年鉴》。
（2）1996－2011年全社会分行业固定资产投资数据。《中国固定资产投资统计年鉴》提供了1996－1998年和2002－2011年分行业投资数据，缺1999－2001年数据。其中1999年和2000年数据可以分别在《2000年中国房地产统计年鉴》和《2001年度中国固定资产投资报告》找到。2001年的部分行业数据可以在中经网统计数据库中找到，缺失行业数据利用前后一年该行业投资占总投资的平均比例乘以当年总投资的方法估计。
（3）1996－2011年全社会分行业新增固定资产数据。官方统计年鉴没有直接提供全社会分行业新增固定资产数据，也没有相应的分行业交付使用率数据。但是根据《中国统计年鉴》提供的基础数据，我们可以计算1996－2002年基本建设分行业交付率和2003－2011年城镇固定资产分行业交付率。在此基础上，我们可以估计历年全社会固定资产分行业交付使用率。
；
对于2003－2011年数据，
进而，利用全社会分行业投资额乘以分行业交付使用率，我们就得到了分行业新增固定资产数据。
（4）1981－1995年基本建设分行业新增固定资产数据。1985－1995年数据源于《中国统计年鉴》。但1981－1984年数据缺失，我们利用各年基本建设总交付率乘以当年基本建设投资分行业数据估算基本建设分行业新增固定资产。1981－1984年基本建设分行业投资数据源于《中国固定资产投资统计数典1950－2000年》，部分行业数据缺失，我们利用该统计数典提供的“国有经济国民经济行业固定资产投资表”的相关行业数据减去更新改造投资相关行业数据的方法，推算基本建设投资的缺失行业数据。
（5）1981－1995年更新改造分行业新增固定资产数据源于《中国固定资产投资统计数典》。
（6）1981－1995年城镇集体经济分行业新增固定资产数据。我们利用各年城镇集体经济分行业固定资产投资数据乘以当年城镇集体经济固定资产总交付率估算分行业新增固定资产数据。城镇集体经济分行业固定资产投资数据源于《中国固定资产投资统计数典》，但1981年分行业数据缺失，我们利用1982年相关行业投资占总投资的比例乘以1981年总投资的方法进行估算。
（7）1981－1995年农村集体经济分行业新增固定资产数据。我们利用各年农村集体经济分行业固定资产投资数据乘以当年全社会固定资产投资交付率，推算分行业新增固定资产数据。历年农村集体经济分行业固定资产投资数据源于《中国固定资产投资统计数典》，但部分行业数据缺失。我们利用1996－2000年农村集体经济相关行业固定资产投资占总投资的平均比例乘以1981－1995年农村集体经济固定资产总投资，估计得到1981－1995年的分行业缺失数据。
（8）历年固定资产投资价格指数。1991－2012年数据源于历年《中国统计年鉴》。至于1981－1990年的价格指数，我们借鉴张军等（2004）推算的全国固定资产投资价格指数。见表3。
表3 全国固定资产投资价格指数：1981－2012年
年份 |
1981年价格=1 |
2012年价格=1 |
年份 |
1981年价格=1 |
2012年价格=1 |
年份 |
1981年价格=1 |
2012年价格=1 |
年份 |
1981年价格=1 |
2012年价格=1 |
1981 |
1.000 |
0.215 |
1989 |
1.612 |
0.346 |
1997 |
3.362 |
0.721 |
2005 |
3.723 |
0.799 |
1982 |
1.023 |
0.220 |
1990 |
1.701 |
0.365 |
1998 |
3.355 |
0.720 |
2006 |
3.779 |
0.811 |
1983 |
1.048 |
0.225 |
1991 |
1.862 |
0.400 |
1999 |
3.341 |
0.717 |
2007 |
3.926 |
0.842 |
1984 |
1.091 |
0.234 |
1992 |
2.147 |
0.461 |
2000 |
3.378 |
0.725 |
2008 |
4.276 |
0.917 |
1985 |
1.169 |
0.251 |
1993 |
2.718 |
0.583 |
2001 |
3.392 |
0.728 |
2009 |
4.173 |
0.895 |
1986 |
1.244 |
0.267 |
1994 |
3.001 |
0.644 |
2002 |
3.398 |
0.729 |
2010 |
4.323 |
0.928 |
1987 |
1.309 |
0.281 |
1995 |
3.178 |
0.682 |
2003 |
3.472 |
0.745 |
2011 |
4.609 |
0.989 |
1988 |
1.486 |
0.319 |
1996 |
3.305 |
0.709 |
2004 |
3.665 |
0.786 |
2012 |
4.660 |
1.000 |
8．估算结果
基于上述测算方法和测算依据，我们对1981－2012年全国经济基础设施资本、社会基础设施资本与非基础设施资本存量进行了估算，具体估算结果如表4。
表4 全国经济、社会基础设施与非基础设施资本存量估算结果：1981－2012（年初值）
单位：亿元，1981年价格
年份 |
经济基 础设施 |
社会基 础设施 |
非基础 设施 |
年份 |
经济基 础设施 |
社会基 础设施 |
非基础 设施 |
年份 |
经济基 础设施 |
社会基 础设施 |
非基础 设施 |
1981 |
552.31 |
361.41 |
2965.05 |
1992 |
2205.75 |
1199.38 |
11965.51 |
2003 |
12931.92 |
4391.04 |
34599.23 |
1982 |
617.03 |
403.75 |
3312.45 |
1993 |
2466.79 |
1254.22 |
13093.12 |
2004 |
14741.68 |
5019.75 |
38098.06 |
1983 |
692.04 |
466.45 |
3731.50 |
1994 |
2778.26 |
1327.72 |
14513.73 |
2005 |
16851.51 |
5751.91 |
42258.59 |
1984 |
789.35 |
535.96 |
4230.75 |
1995 |
3243.90 |
1438.04 |
16125.98 |
2006 |
19191.67 |
6595.02 |
48488.38 |
1985 |
910.21 |
622.76 |
4860.12 |
1996 |
3855.72 |
1618.41 |
17913.04 |
2007 |
21941.83 |
7366.38 |
56349.27 |
1986 |
1088.75 |
702.19 |
5660.65 |
1997 |
4808.52 |
1887.51 |
20048.16 |
2008 |
25162.26 |
8192.14 |
65433.36 |
1987 |
1273.98 |
801.81 |
6782.36 |
1998 |
5920.97 |
2186.18 |
22243.11 |
2009 |
28487.63 |
9095.90 |
76183.11 |
1988 |
1484.47 |
901.76 |
7995.02 |
1999 |
7173.80 |
2579.96 |
24446.56 |
2010 |
33353.01 |
10542.37 |
92276.95 |
1989 |
1681.49 |
979.67 |
9291.53 |
2000 |
8423.92 |
2973.81 |
26916.50 |
2011 |
39351.63 |
12092.32 |
110181.35 |
1990 |
1818.95 |
1049.04 |
10273.61 |
2001 |
10050.18 |
3369.16 |
29193.26 |
2012 |
44290.27 |
13581.27 |
130250.09 |
1991 |
1990.94 |
1131.45 |
11112.14 |
2002 |
11368.97 |
3869.66 |
31631.64 |
|
|
|
|
三、省际经济、社会基础设施与非基础设施资本存量估算：1997－2012年（年初值）
下面，我们在全国资本存量的估计结果基础上，进一步估算1997－2012年（年初）的全国31个省级行政区经济基础设施资本、社会基础设施资本与非基础设施资本存量（不含港澳台）。
1．测算方法与基年省际资本存量的估算
测算省际经济、社会基础设施与非基础设施资本存量，同样采用永续盘存法，其计算公式与(1)式相似：
, （3）
其中，
为第i个地区第t年的第j种类型的资本存量，
为该地区当年的第j种资本类型的固定资产投资，均以基年不变价格计算。
为第j种资本类型的折旧率。我们沿用张军等（2004）和金戈（2012）的处理方法，假定同一种类型的资本存量在不同省份之间具有相同的折旧率。
本文对省际基础设施与非基础设施资本存量的估算以1997年为基年。接下来的一个重要问题是：如何确定基年的省际经济、社会基础设施与非基础设施资本存量？由于我们已经估算了全国的1997年经济、社会基础设施与非基础设施资本存量（年初数），因此上述问题等价于：如何将1997年全国各类资本存量分配给31个省级行政区？
根据式，我们知道基年的初始资本存量与当年投资额成正比。基于这一设想，我们认为最简单而有效的分配方法是根据各省当年投资额占全国总投资的比例将全国总资本存量分配给各省。具体的分配公式为：
, （4）
其中，
为全国1997年第j种资本类型的资本存量（年初值）。
2．统计范围、统计口径与当年固定资产投资额的确定
测算省际经济、社会基础设施与非基础设施资本存量的统计范围与测算全国相应数据的统计范围相同，不再赘述。测算省际投资数据的统计口径也与测算全国数据相同，即以“全社会”作为固定资产投资统计口径。在具体确定各省（市区）当年固定资产投资额时，我们仍以各地区的全社会新增固定资产作为衡量指标。
3．数据来源与缺失数据的处理
（1）各省（市区）全社会固定资产投资总额、新增固定资产及分行业固定资产投资数据。1996－1998年，2002－2011年数据源于历年《中国固定资产投资统计年鉴》。缺1999－2001年数据，其中1999年和2000年数据可以分别在《2000年中国房地产统计年鉴》和《2001年度中国固定资产投资报告》找到。2001年的各地区总投资及部分行业数据可以在中经网统计数据库中找到，缺失行业数据利用前后一年该行业投资占总投资的平均比例乘以当年总投资的方法估计。
（2）各省（市区）分行业全社会新增固定资产数据。官方统计年鉴没有提供各地区全社会分行业新增固定资产数据。为此，我们需要估计历年各地区全社会分行业固定资产交付使用率。我们的估计方法与测算全国分行业固定资产交付使用率相似，即对于1996－2002年数据，
；
对于2003－2011年数据，
（3）各省（市区）固定资产投资价格指数。本文估算各地区经济、社会基础设施与非基础设施资本存量均以1997年不变价格进行计算，各地区的固定资产投资价格指数数据来源为历年《中国统计年鉴》。其中，缺西藏全部年份以及广东、海南两省部分年份的固定资产投资价格指数，我们以全国指数代替。
4．估算结果
根据上述测算方法和依据，我们估算了1997－2012年的全国31个省（市区）经济、社会基础设施与非基础设施资本存量数据，具体估算结果见表5。
表5 各地区经济、社会基础设施与非基础设施资本存量估算结果：1997－2012年（年初值）
单位：亿元，1997年价格
|
经济基础设施资本 |
社会基础设施资本 |
非基础设施资本 |
|
1997 |
2000 |
2004 |
2008 |
2012 |
1997 |
2000 |
2004 |
2008 |
2012 |
1997 |
2000 |
2004 |
2008 |
2012 |
北京 |
696.1 |
998.6 |
1570.7 |
1976.8 |
3210.7 |
388.1 |
665.4 |
912.6 |
1124.6 |
1409.1 |
2073.6 |
3037.8 |
4918.7 |
7623.4 |
9337.3 |
天津 |
252.4 |
482.1 |
782.0 |
1102.5 |
2173.1 |
108.8 |
163.1 |
242.3 |
331.8 |
653.4 |
1147.9 |
1611.7 |
2419.2 |
4319.2 |
9085.8 |
河北 |
1019.5 |
1622.1 |
2452.8 |
4004.8 |
7429.6 |
504.1 |
738.8 |
1018.5 |
1539.0 |
2009.6 |
3644.6 |
5215.7 |
7322.0 |
12162.8 |
26733.1 |
山西 |
270.2 |
536.9 |
1186.5 |
2157.1 |
3950.2 |
78.9 |
134.7 |
236.4 |
392.0 |
672.9 |
1076.1 |
1305.0 |
2046.3 |
3931.6 |
7693.7 |
内蒙古 |
294.9 |
461.7 |
984.8 |
2895.4 |
6584.1 |
122.6 |
179.1 |
295.7 |
716.7 |
1432.3 |
515.0 |
881.7 |
1495.3 |
4032.3 |
10390.8 |
辽宁 |
358.0 |
650.8 |
1343.0 |
2645.3 |
5747.3 |
180.9 |
277.2 |
552.3 |
995.7 |
1633.9 |
3027.4 |
3912.1 |
5559.6 |
11011.2 |
23842.4 |
吉林 |
284.1 |
405.7 |
643.5 |
1485.0 |
3786.4 |
88.1 |
158.6 |
384.2 |
709.7 |
1049.3 |
1232.1 |
1622.9 |
2380.4 |
4768.1 |
12529.7 |
黑龙江 |
587.9 |
932.5 |
1383.6 |
2086.9 |
3621.1 |
141.1 |
269.7 |
460.8 |
844.3 |
1287.4 |
1761.3 |
2419.6 |
3271.7 |
5184.0 |
11177.1 |
上海 |
535.8 |
1194.5 |
1698.4 |
2708.7 |
4009.0 |
244.4 |
427.9 |
608.1 |
809.5 |
824.9 |
5498.7 |
7463.2 |
9005.2 |
11616.2 |
13280.1 |
江苏 |
1242.8 |
2108.1 |
3476.2 |
7112.3 |
10689.1 |
507.1 |
796.8 |
1369.9 |
1950.1 |
2854.0 |
6866.7 |
9069.7 |
12434.6 |
24121.7 |
47214.4 |
浙江 |
1077.6 |
1760.4 |
3572.5 |
6294.6 |
9116.6 |
391.2 |
613.5 |
1082.0 |
1574.0 |
1868.4 |
5141.5 |
6678.3 |
10332.8 |
16384.2 |
24298.6 |
安徽 |
352.6 |
529.9 |
1066.4 |
2094.3 |
3940.6 |
180.7 |
306.2 |
506.8 |
791.0 |
1330.2 |
2317.2 |
2817.3 |
3450.8 |
6312.1 |
15613.0 |
福建 |
1021.1 |
1532.6 |
1816.4 |
2473.0 |
4237.7 |
170.9 |
279.4 |
449.4 |
643.9 |
1043.7 |
2227.5 |
3007.8 |
4159.3 |
5457.0 |
10341.2 |
江西 |
359.7 |
565.0 |
1052.1 |
1696.7 |
3247.7 |
75.5 |
140.3 |
348.9 |
706.9 |
1224.2 |
1004.8 |
1271.1 |
1915.0 |
4012.8 |
12881.9 |
山东 |
1122.5 |
1635.9 |
2891.1 |
3989.1 |
7050.5 |
381.2 |
676.3 |
1278.9 |
2372.8 |
4470.2 |
5574.4 |
7502.9 |
11437.6 |
21573.3 |
40379.1 |
河南 |
698.9 |
1206.7 |
2106.4 |
4350.6 |
7300.2 |
394.8 |
616.9 |
859.2 |
1342.9 |
2070.2 |
3836.3 |
4623.1 |
5891.2 |
12533.3 |
29857.9 |
湖北 |
588.5 |
1040.2 |
1959.0 |
3811.5 |
5790.5 |
346.6 |
587.6 |
888.4 |
1185.1 |
2167.8 |
2582.8 |
3452.2 |
4487.4 |
6782.6 |
15389.7 |
湖南 |
408.6 |
700.7 |
1420.0 |
2129.3 |
3605.2 |
261.2 |
400.4 |
598.5 |
950.1 |
1356.5 |
1892.6 |
2483.4 |
3362.2 |
5437.1 |
11998.6 |
广东 |
2056.2 |
2833.9 |
4105.5 |
6471.0 |
11587.0 |
591.8 |
944.4 |
1467.6 |
2258.1 |
3078.8 |
5508.5 |
8150.5 |
12357.2 |
18539.4 |
28690.3 |
广西 |
484.4 |
768.0 |
1257.2 |
2025.6 |
3861.6 |
116.7 |
215.1 |
304.4 |
553.9 |
953.9 |
1270.7 |
1666.5 |
2118.4 |
3392.9 |
8595.1 |
海南 |
52.3 |
154.4 |
317.1 |
467.8 |
688.5 |
54.1 |
80.0 |
112.4 |
154.2 |
257.2 |
456.0 |
567.1 |
693.8 |
799.2 |
1190.9 |
重庆 |
279.0 |
435.7 |
774.6 |
1779.6 |
2915.3 |
136.4 |
201.6 |
413.8 |
648.1 |
932.9 |
1046.9 |
1417.7 |
2143.0 |
3751.4 |
8407.5 |
四川 |
486.3 |
1291.4 |
2208.5 |
3526.9 |
7439.2 |
260.5 |
423.3 |
741.0 |
1043.8 |
1797.5 |
2601.0 |
3406.3 |
5043.1 |
7372.1 |
17026.2 |
贵州 |
313.7 |
449.9 |
925.5 |
1690.2 |
2850.6 |
39.5 |
77.5 |
166.1 |
287.2 |
441.1 |
424.2 |
674.7 |
1088.6 |
1729.4 |
3472.0 |
云南 |
285.4 |
534.4 |
1155.1 |
1877.4 |
3424.8 |
206.9 |
341.1 |
481.6 |
707.3 |
1118.3 |
1291.3 |
1738.8 |
2163.8 |
2942.5 |
5562.0 |
西藏 |
20.8 |
42.2 |
165.0 |
372.7 |
571.3 |
29.0 |
45.7 |
88.6 |
179.7 |
281.4 |
45.3 |
67.9 |
95.7 |
226.8 |
454.3 |
陕西 |
221.9 |
495.6 |
1029.8 |
2104.8 |
3632.8 |
127.5 |
205.5 |
403.5 |
801.0 |
1726.7 |
959.3 |
1318.9 |
1998.0 |
3427.8 |
7168.9 |
甘肃 |
254.7 |
352.6 |
630.5 |
924.7 |
1890.0 |
62.3 |
121.0 |
230.4 |
374.6 |
862.9 |
549.2 |
779.0 |
1143.4 |
1576.9 |
3390.2 |
青海 |
145.8 |
198.5 |
274.9 |
497.7 |
662.4 |
21.1 |
38.8 |
76.0 |
127.7 |
204.8 |
184.0 |
258.3 |
380.5 |
645.4 |
1235.0 |
宁夏 |
173.2 |
212.4 |
309.2 |
471.7 |
992.4 |
15.5 |
32.5 |
69.5 |
124.6 |
232.1 |
207.9 |
288.6 |
521.2 |
848.8 |
1776.9 |
新疆 |
218.8 |
380.1 |
964.2 |
1447.1 |
2113.0 |
117.3 |
192.5 |
315.6 |
534.3 |
756.8 |
1427.5 |
1832.7 |
2426.0 |
3874.0 |
5939.0 |
四、要素产出弹性估计及增长核算
下面我们利用1997－2012年全国省际经济、社会基础设施资本与非基础设施资本存量的估算结果，分别估计不同类型资本的产出弹性，并运用增长核算法测算不同要素对经济增长的贡献。
1．生产函数与计量经济方程
我们假定总生产函数具有以下两种可能的形式：
; （5）
, （6）
其中，Y表示总产出，L表示劳动投入，Kp表示非基础设施资本，Kg表示基础设施资本，Ke和Ks分别表示经济和社会基础设施资本，满足
。
考虑到基础设施资本在很大程度上具有公共资本的性质，以一种生产外部性的形式进入生产函数，从而整体经济可能表现出规模报酬递增的性质。同时，也有学者认为，公共资本具有较强的拥挤性，使得整体经济并不具有规模报酬递增的性质，从而总生产函数也有可能对基础设施资本、非基础设施资本和劳动三者表现出规模报酬不变（Aschauer，1989）。
我们认为，中国的生产函数究竟表现出规模报酬递增还是规模报酬不变需要通过进一步的检验。为此，我们将分别估计无约束模型和有约束（规模报酬不变）模型两种设定下的各要素产出弹性系数，并通过Wald检验对模型设定做出选择。
在无约束模型中，生产函数的系数不受约束，则我们所要估计的两个计量经济方程为：
; （7）
, （8）
其中，Yit和Lit分别表示第i个地区第t年的真实产出和劳动投入，
和
分别表示第i个地区第t年初的非基础设施资本和基础设施资本真实水平（后者分为经济基础设施资本
和社会基础设施资本
），t为时间趋势项。系数
（
）即我们要估算的各类型资本产出弹性。
在有约束模型中，生产函数具有规模报酬不变性质，即
（方程(7)）或
（方程(8)）。则我们所要估计的两个计量经济方程转化为：
; （9）
, （10）
其中，
，
和
分别为人均产出、人均非基础设施资本和人均基础设施资本；
和
分别为人均经济基础设施资本和人均社会基础设施资本。
2．样本选择与数据来源
本文的研究样本为全国31个省市自治区、时间跨度为1997－2012年的面板数据，共496个观测值。数据来源说明如下：
（1）各地区基础设施和非基础设施资本存量数据来源为本文表5，根据固定资产投资价格指数，转化为按1997年不变价格计算的真实值。
（2）各地区生产总值（GDP）来源为《新中国60年统计资料汇编》（1997－2008年数据）和《中国统计年鉴2013》（2009－2012年数据），按GDP平减指数折算为1997年不变价格。
（3）各地区的就业人口数据，2008年及以前的数据来源为《新中国60年统计资料汇编》，2009—2012年数据来源为各地区的统计年鉴。以每年年初和年末就业人口的平均值作为当年劳动投入。
3．实证结果与Wald检验
本文的面板数据结构具有N相对较宽，T相对较短的特征（31×16），可以采用标准的面板数据回归方法。我们首先分别对方程(7)—方程(10)进行了固定效应和随机效应回归，Hausman检验支持固定效应回归结果。但进一步的检验表明固定效应回归存在着较为严重的自相关性、截面相关性和异方差性问题。对此，我们运用面板修正标准误方法（PCSE）进行了修正，并在回归中分别控制了时间趋势项和时间（年度）效应。
表6给出了无约束模型和有约束（规模报酬不变）模型的PCSE回归结果。如表6所示，两个模型的拟合程度都很高，且除常数项和时间趋势项以外，几乎所有系数都在1%的置信水平上显著。对每一个方程，我们都分别控制了时间趋势项和年度效应（时点效应），我们发现控制时间趋势项和控制年度效应得到的回归结果也是较为接近的。
表6 无约束与有约束模型估计结果
被解释变量：lnY (lny) |
解释变量 |
无约束模型 |
有约束（规模报酬不变）模型 |
方程(7) |
方程(8) |
方程(9) |
方程(10) |
lnL |
0.2882*** (7.47) |
0.2917*** (7.36) |
0.2853*** (7.28) |
0.2872*** (7.17) |
|
|
|
|
lnKp (lnkp) |
0.5505*** (14.96) |
0.5748*** (16.09) |
0.5321*** (13.57) |
0.5556*** (14.66) |
0.5754*** (14.02) |
0.6000*** (15.17) |
0.5642*** (13.16) |
0.5919*** (14.25) |
lnKg (lnkg) |
0.2263*** (6.32) |
0.1879*** (6.04) |
|
|
0.1544*** (5.37) |
0.1278*** (4.86) |
|
|
lnKe (lnke) |
|
|
0.1309*** (5.19) |
0.1180*** (5.05) |
|
|
0.0934*** (4.26) |
0.0853*** (4.02) |
lnKs (lnks) |
|
|
0.1197*** (4.02) |
0.0977*** (3.47) |
|
|
0.0780*** (2.77) |
0.0552** (2.04) |
t |
0.0055 (0.92) |
|
0.0048 (0.77) |
|
0.0130** (2.51) |
|
0.0123** (2.34) |
|
常数项 |
-11.1644 (-0.93) |
-0.0470 (-0.56) |
-9.5255 (-0.76) |
0.1211 (1.40) |
-23.0499** (-2.29) |
2.7984*** (8.14) |
-21.5546** (-2.11) |
2.8719*** (8.42) |
年度效应 |
否 |
是 |
否 |
是 |
否 |
是 |
否 |
是 |
观察次数 |
496 |
496 |
496 |
496 |
496 |
496 |
496 |
496 |
R2 |
0.9947 |
0.9957 |
0.9948 |
0.9957 |
0.9964 |
0.9971 |
0.9964 |
0.9971 |
注：系数下括号内为z统计值；***、**、*分别代表在1%、5%和10%的置信水平上显著。
进一步，我们需要检验我国的生产函数是否具有规模报酬不变性质，并以此对模型有无约束做出选择。首先，通过简单的观察，我们发现，总生产函数可能具有轻微的规模报酬递增性质。以表9的第1列（含时间趋势项的方程(7)的回归结果）为例，劳动产出弹性为0.29，非基础设施资本的产出弹性为0.55，基础设施资本的产出弹性为0.23，合计为1.07。直觉上，我们认为，整体经济存在着一定程度的规模报酬递增现象。正式地，我们通过Wald检验进行模型选择。零假设为模型具有规模报酬不变性质。对方程(7)而言，零假设为
；对方程(8)而言，零假设为
。方程(9)和方程(10)分别为方程(7)和方程(8)的有约束方程。
构建F统计量如下：
（11）
其中，
和
分别为无约束方程和有约束方程的残差平方和，k为无约束模型中需要估计的参数个数（含时间趋势项或时点效应）。
表7给出了Wald检验的结果。
表7 Wald检验结果
|
方程(7)VS方程(9) |
方程(8)VS方程(10) |
|
含时间趋势项 |
含时点效应 |
含时间趋势项 |
含时点效应 |
SSRu |
16.2856 |
15.3434 |
16.3912 |
15.4261 |
SSRr |
18.1368 |
16.6512 |
18.1685 |
16.6727 |
F统计量 |
55.8115 |
40.6558 |
53.1297 |
38.4660 |
F0.05临界值 |
3.860 |
3.861 |
3.861 |
3.861 |
结论 |
拒绝零假设 |
拒绝零假设 |
拒绝零假设 |
拒绝零假设 |
根据表7给出的结果，无论是在方程(7)和方程(9)之间，还是在方程(8)和方程(10)之间，我们都应该拒绝规模报酬不变的零假设，接受无约束模型，即选择方程(7)和方程(8)。
4．回归结果分析
以下我们重点分析无约束模型（即方程(7)和方程(8)）的估计结果。
（1）在方程(7)中，我们将经济基础设施资本和社会基础设施资本合为一体，统称基础设施资本，进而估算了基础设施资本和非基础设施资本的产出弹性。估计结果为：基础设施资本的产出弹性在0.19-0.23之间，说明基础设施资本对经济增长有很重要的促进作用，每增长1%，可以带动产出增长约0.19%-0.23%。同时，非基础设施资本的产出弹性在0.55-0.57之间，说明非基础设施资本对产出的影响仍然是最大的。此外，基础设施资本、非基础设施资本及劳动的产出弹性合计在1.05-1.07之间，表明我国的总生产函数具有轻微的规模报酬递增性质。这一结果与Munnell（1990b）利用美国48个州面板数据回归得到的美国生产函数具有轻微规模报酬递增性质的结论是相似的。
（2）在方程(8)中，我们将基础设施资本划分为经济和社会基础设施资本，并分别估算了两者的产出弹性。其结果为：经济基础设施资本的产出弹性在0.12-0.13之间；社会基础设施资本的产出弹性在0.10-0.12之间。相对而言，经济基础设施资本对产出的贡献略大于社会基础设施资本的贡献。但总的来说，经济和社会两类基础设施资本对于产出增长的贡献都是不可忽略的。经济、社会基础设施资本、非基础设施资本以及劳动的产出弹性合计为1.06-1.07，同样表明总生产函数具有一定的规模报酬递增性质。
五、总结
本文在金戈（2012）等现有文献的研究基础之上，运用传统的永续盘存法，分别估算了全国以及31个省级行政区的经济、社会基础设施资本与非基础设施资本存量数据。进而利用省际面板数据，对不同类型资本的产出弹性进行了估计，对生产函数是否具有规模报酬不变性质进行了检验，并运用增长核算法测算了不同要素对经济增长的贡献。
从本文所进行的两项工作来看，第一项工作（全国及各地区三类资本存量估算）是较为基础性的，作者希望为研究者提供一份完整而可靠的（全国及省际层面）经济、社会基础设施与非基础设施资本存量统计数据。此外，由于缺乏基础数据，研究者实际上很难直接估算中国的公共资本与非公共资本。但众所周知，基础设施主要是由公共部门投入，并且具有一定程度的公共性质；因此，研究者可以近似地将本文测算的基础设施资本存量视为公共资本存量，将非基础设施资本存量视为非公共资本存量。在这个意义上，本文也为研究者提供了一套关于我国公共资本与非公共资本存量的数据。
本文的第二项工作（产出弹性估计及增长核算）则利用上述数据得到了一些很有价值的发现。首先，通过Wald检验，我们拒绝了中国总生产函数具有规模报酬不变的零假设。我们还得到，基础设施资本、非基础设施资本及劳动的产出弹性合计在1.05-1.07之间，表明我国的总生产函数具有轻微的规模报酬递增性质。其中，非基础设施资本的产出弹性在0.55-0.57之间，基础设施资本的产出弹性约为0.19-0.23。在基础设施内部，经济和社会基础设施资本的产出弹性分别在0.12-0.13和0.10-0.12之间。
